Fónagy Iván Budapesten született 1920-án. Tanulmányait a kolozsvári Bolyai Egyetemen és a Pázmány Péter Tudományegyetemen végezte. 1948-50 között a Fővárosi Könyvtár főkönyvtárosa, 1950-57 között az MTA Nyelvtudományi Intézetének tudományos munkatársa. 1957-67 között osztályvezető, 1967-70 a Párizsi Egyetem vendégtanára. 1956-ban a nyelvtudomány doktora, 1990-ben az MTA külső tagjává választják. Számos nyelvész-folyóiratban jelentek meg írásai. Illyés Gyula, Áprily Lajos tartoztak méltatói közé. Franciaországban figyeltek fel rá 1967-ben, ahol a Sorbonne professzoraként léphetett hallgatói elé, majd 1970-től a párizsi Centre de la Recherche Scientifique bízta meg kutatásvezetői tisztséggel. A Magyar Tudományos Akadémia 1990-ben választotta tagjai közé.

Főbb művei: A mágia és a titkos tudományok története (1943), A mozgalmi nyelvről (J. Soltész Katalinnal, 1954), A hangsúlyról (1958), A költői nyelv hangtanából (1959, 1989), A magyar beszéd dallama (Magdics Klárával, 1967), Füst Milán:Öregség. Dallamfejtés (1974), La métaphore en phonétique (1980), Situation et signification (1982), La repetizione creativa (1982), La vive voix (1983), Gondolatalakzatok, gondolkodási formák (1990), A költői kutatásról (1992), Le lettere vive. Scritti di semantica (1993), Rögződés és változás a nyelvben (1997), A költői nyelvről (1999).